Question

若关于x的方程x²+mx+m+

5

4

=0有两个相等的实数根，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程有两相等实数根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，解方程即可求出m的值．

解答：解：∵关于x的方程x²+mx+m+

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=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=m²-4（m+

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）=m²-4m-5=0，
解得：m=-1或5．
故答案为-1或5．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．