Question

（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2x2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是

 

；
（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出2x2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是

 

；
（3）如图3，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是

 

；

（4）若干个偶数按每行8个数排成如图所示：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么数量关系：

 

；
②按如图的方法你能框出9个数的和为720吗﹖

 

（填“能“或“不能“）．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（4）①根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；
②根据①中规律得出即可．

解答：解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8=32，
解得x=4；
∴这四个数是：4，5，11，12；
故答案为：4；

（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，
则x+x+1+x+6+x+7=42，
解得x=7．
x+1=8，x+6=13，x+7=14；
故答案为：7，8，13，14；

（3）设中间的数是x，
则5x=50，
解得x=10；
故答案为：10；

（4）①∵2+4+6+18+20+22+34+36+38=180，
180÷20=9，
∴方框中的9个数的和是中间的数的9倍；
故答案为：方框中的9个数的和是中间的数的9倍；

②∵方框内9个数的和为720，
∴720÷9=80，故能框出9个数的和为720．
故答案为：能．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．