Question

如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部．这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS=25m，这栋大楼有多高？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据镜面反射的性质，△KLM∽△TSM，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答：解：根据题意，
∵∠KLM=∠TSM=90°，∠KML=∠TMS（反射角等于入射角），
∴△KLM∽△TSM，
∴

KL

TS

=

LM

SM

，即

1.5

0.3

=

TS

25

∴TS=125（m）
所以这栋大楼高为125m．

点评：本题考查了相似三角形的应用．应用镜面反射的基本性质，得出三角形相似，再运用相似三角形对应边成比例即可解答．