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【题目】如图1,已知RtABC中,∠C90°,点DBC上,且CD2,连接ADRtACD沿射线CB方向平移,得到RtA'C'D'C'到达B点时,停止平移,设平移距离为xA'C'D'ABC重合面积为S,且xS的函数关系式如图2所示,(0x≤6,与6xn所对应的解析式不同).

1m   n   

2)写出Sx的函数关系式,直接写出x对应的取值范围.

【答案】(1)6,8;(2)S.

【解析】

1)当点D到达点B的位置时,x=6,即BD=6,则BC=8,此时BD重合,S=,解得:C′M=MC′AC,即,解得:AC=6m=SABD=×2×6=6,即可求解;

2)①S=S四边形MND′C′=SMBC′-SNBD′=C′MC′B-NHBD′,②如图2S=BC′MC′;即可求解.

1)当点D到达点B的位置时,x6,即BD6,则BC8

此时BD重合,SBC′×MCMC,解得:CM

MCAC,∴,即,解得:AC6

mSABD2×66

C'到达B点时,停止平移,故nBC8

2)①如图1,当0x≤6时,CCxBD82x6x,作MHBC于点H

NHhSS四边形MNDCSMBCSNBDCMCBNHBD

tanADCtanNDH,则HDh,同理BHh,则BDhhh6xNH

同理CMBC′tanB8x),

S8x2×6x2=﹣x2+6

②如图2,当6x≤8时,

SBCMCx26x+24

S

练习册系列答案
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【题目】已知抛物线Cyx2+2x3.

抛物线

顶点坐标

x轴交点坐标

y轴交点坐标

抛物线Cyx2+2x3

A(_____)

B(_____)

(10)

(0,﹣3)

变换后的抛物线C1

______

______

______

______

(1)补全表中AB两点的坐标,并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C.

(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的,可证明得到的曲线仍是抛物线,(记为C1),求抛物线C1对应的函数表达式.

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