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    【题目】已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( )

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    ①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;

    ②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;

    ③假如x=y,得到a无解,本选项正确;

    ④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断

    ①把a=10代入方程组得

    解得,本选项正确

    ②由x与y互为相反数,得到x+y=0,即y=-x

    代入方程组得

    解得:a=20,本选项正确

    ③若x=y,则有

    ,可得a=a-5,

    矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确

    ④方程组解得

    由题意得:x-3a=5

    把代入得

    25-a-3a=5

    解得a=5本选项正确

    则正确的选项有四个

    故选D

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    【题目】一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

    （1）求证：BD=CE；

    （2）求证：∠M=∠N．

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    【题目】甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封．

    (1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？

    (2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，试回答下列问题：

    (1)如图1所示，求证：OB∥AC；

    (2)如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，则∠EOC的度数是______；

    (3)在(2)的条件下，若平行移动AC，其它条件不变，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大家见过形如x+y＝z，这样的三元一次方程，并且知道x＝3，y＝4，z＝7就是适合该方程的一个正整数解，法国数学家费尔马早在17世纪还研究过形如x2+y2＝z2的方程．

    （1）请写出方程x2+y2＝z2的两组正整数解：　 　．

    （2）研究直角三角形和勾股数时，我国古代数学专著（九章算术）给出了如下数：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇数），那么，以a，b，c为三边的三角形为直角三角形，请你加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），点B是x轴上异于点A一动点，设B（x，0），以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD．

    （1）如图（1），若点B（1，0），则点D的坐标为　 ；

    （2）若点E是AB的中点，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线BF于F．

    ①如图（2），当x＞0时，求证：DE＝EF；

    ②若点F的纵坐标为y，求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).

    (1)如图①,当点C与点O重合时,求直线BD的表达式;

    (2)如图②,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的☉B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;

    (3)如图③,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2)时,求∠ODB的正切值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公园的门票每张20元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元.

    （1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式.

    （2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？

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