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    【题目】矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

    【答案】或

    【解析】

    存在2种情况，被分的边长为3cm、4cm或4cm、3cm，然后再利用正方形的性质得到矩形另一边长，最后用勾股股定理求得斜边长.

    情况一：如下图，四边形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分线，AE=3cm，ED=4cm，连接BD

    ∵BE是∠ABC的角平分线，四边形ABCD是矩形

    ∴∠ABE=45°，∠A=90°

    ∴△ABE是等腰直角三角形

    ∵AE=3cm，∴AB=3cm=DC

    在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=3cm，∴BD=

    情况二：如下图，四边形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分线，AE=4cm，ED=3cm，连接BD

    同理，AE=4cm，∴AB=4cm=DC

    在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=4cm，∴BD=

    故答案为：或

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    B.这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1

    C.一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定

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    解：过点E作EF∥AB．

    ∵EF∥AB（已作）

    ∴∠A+∠AEF=180°（______）

    又∵AB∥CD（已知）

    ∴EF∥CD（______）

    ∴∠CEF+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性质）

    即∠A+∠AEC+∠C=______．

    （2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E=______．

    （3）根据（1）和（2）的规律，图3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

    （4）如图4，AB∥CD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，…Mn共n个折点，则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为______（用含n的代数式表示）

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；

    （3）已知H（0，﹣1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为______．

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    【题目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，试回答下列问题：

    (1)如图1所示，求证：OB∥AC；

    (2)如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，则∠EOC的度数是______；

    (3)在(2)的条件下，若平行移动AC，其它条件不变，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是______．

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    【题目】如图所示，已知△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．

    （1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是_____．

    （2）若△ACP∽△ABC，且AC=，AB=3，求AP的长．

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    【题目】某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图，如图所示：

    (1)补全条形统计图；

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    (3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h内完成家庭作业．

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