精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知AB10,以AB为直径作半圆O,半径OA绕点O顺时针旋转得到OC,点A的对应点为C,当点C与点B重合时停止.连接BC并延长到点D,使得CDBC,过点DDEAB于点E,连接ADAC

1AD   

2)如图1,当点E与点O重合时,判断△ABD的形状,并说明理由;

3)如图2,当OE1时,求BC的长;

4)如图3,若点P是线段AD上一点,连接PC,当PC与半圆O相切时,直接写出直线PCAD的位置关系.

【答案】(1)10;(2)(2)△ABD是等边三角形,理由详见解析;(3BC的长为2;(4PCAD,理由详见解析

【解析】

1)由圆周角定理得到,结合已知条件和等腰三角形“三线合一”性质推知

2是等边三角形.理由:由等腰 “三线合一”性质得到;又由(1)的结论可以推知,即是等边三角形;

3)分类讨论:点在线段和线段上,借助于勾股定理求得的长度;

4)由三角形中位线定理知,又由切线的性质知,所以根据平行线的性质推知

解:(1是圆的直径,

故答案是:10

2是等边三角形,

理由如下:如图1

与点重合,

是等边三角形;

3)如图2

当点上时,

中,

由勾股定理得,即

解得

当点上时,同理可得

解得

综上所述,的长为

4.理由如下:

如图3,连接

的中点,点的中点,

的中位线,

与半圆相切,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,,在矩形内有一点P,同时满足,延长CPAD于点E,则______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠BAC60°,DAB上一点,ACBDPCD中点.求证:APBC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,在平行四边形ABCD中,EBC边上一点,连结AEBDAE=AB

1)求证:∠ABE=∠EAD

2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在四边形 ABCD 中,E BC 边中点.

)已知:如图,若 AE 平分BADAED=90°,点 F AD 上一点,AF=AB.求证:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

)已知:如图,若 AE 平分BADDE 平分ADCAED=120°,点 FG 均为 AD上的点,AF=ABGD=CD.求证:(1GEF 为等边三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】上标保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:

(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC90°,对角线ACBD交于点OAOCOCDBD,如果CD3BC5,那么AB_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,如果某点的横坐标与纵坐标的和为10,则称此点为合适点例如,点(19),(﹣20192029都是合适点

1)求函数y2x+1的图象上的合适点的坐标;

2)求二次函数yx25x2的图象上的两个合适点AB之间线段的长;

3)若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点,其坐标为(46),求二次函数yax2+4x+c的表达式;

4)我们将抛物线y2xn23x轴下方的图象记为G1,在x轴及x轴上方图象记为G2,现将G1沿x轴向上翻折得到G3,图象G2和图象G3两部分组成的记为G,当图象G上恰有两个合适点时,直接写出n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:同时经过x轴上两点ABmn)的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C1与抛物线C2是都经过的同弦抛物线.

1)引进一个字母,表达出抛物线C1的所有同弦抛物线;

2)判断抛物线C3与抛物线C1是否为同弦抛物线,并说明理由;

3)已知抛物线C4C1的同弦抛物线,且过点,求抛物线C对应函数的最大值或最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案