Question

已知：如图，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：AB=AE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出∠EAD=∠BAC，然后利用“角角边”证明△ADE和△ACB全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠EAD=∠BAC，
在△ADE和△ACB中，

∠B=∠E ∠EAD=∠BAC AD=AC

，
∴△ADE≌△ACB（AAS），
∴AB=AE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法并求出∠EAD=∠BAC是解题的关键．