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房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:

(1)这次抽样调查中,共调查了  名学生;

(2)补全两幅统计图;

(3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?

 

 

(1)500;(2)补全统计图见解析;(3)300.

【解析】

试题分析:(1)根据“个人自学后老师点拨”与所占的百分比进行计算即可得解.

(2)求出“教师传授”的人数:(人)补全条形统计图;求出“教师传授”所占百分比:和“小组合作学习” 所占百分比:补全扇形统计图.

(3)用样本估计总体.

(1)根据“个人自学后老师点拨”300人。占60%,得(人).

(2)补全统计图如下:

(3)(人),

根据抽样调查的结果,估该校1000名学生中大约有300人选择“小组合作学习”.

考点:1条形统计图;2.扇形统计图;3.用样本估计总体.

 

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中,为平面内一动点,,其中a,b为常数,且.将沿射线方向平移,得到,点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接.

(1)如图1,若内部,请在图1中画出

(2)在(1)的条件下,若,求的长(用含的式子表示);

(3)若当线段的长度最大时,则的大小为__________;当线段的长度最小时,则的大小为_______________(用含的式子表示).

 

 

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某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分,全班40名同学参加了此次竞赛,他们的得分情况如下表所示:

成绩(分)

50

60

70

80

90

100

人数

2

5

13

10

7

3

 

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是( )

A.75,70 B.70,70 C.80,80 D.75,80

 

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如果一条抛物线轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形

1抛物线三角形一定是 三角形;

2)如图,OAB是抛物线抛物线三角形,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过OCD三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由;

3)在(2)的条件下,若以点E为圆心r为半径的圆与线段AD只有一个公共点,求出r的取值范围.

 

 

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科目:初中数学 来源:2014年北京市房山区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:D=E,AD=AE,1=2.

求证:ABD≌△ACE

 

 

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如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别为边AB,BC上的动点,且DE=DFDEF的面积为y,BF的长为x,则表示yx的函数关系的图象大致是( )

A B C D

 

 

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已知,求代数式的值.

 

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在平面直角坐标系中,已知抛物线 (b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,–1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.

(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求b,c的值;

(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与直线AC交于另一点Q.

点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M,P,Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时,求点M的坐标;

取BC的中点N,连接NP,BQ.当取最大值时,点Q的坐标为________.

 

 

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