Question

14．某中学开展假期社会实践活动，七年级（1）班与（2）班承担了某片果林的施肥任务．已知单独做，（1）班需7.5小时完成，（2）班需6小时完成．
（1）现在由（1）班先做2小时，再由两个班合作完成．前后共需几小时？
（2）如果需要在一个上午（4小时内）完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案．

Answer 1

分析 （1）分别表示出工作效率，根据工作时间乘以工作效率等于工作量列出方程求解即可；
（2）可以分三种情况来考虑，（1）班先做，然后两班合作，②（2）班先做，然后两班合作；③两班合作，分别列出方程，求解即可．

解答 解：（1）由题意得，（1）班的工作效率为：$\frac{1}{7.5}$=$\frac{2}{15}$，（2）班的工作效率为：$\frac{1}{6}$，
设还需合作x小时完成，
根据题意得：$\frac{2}{15}$×2+（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{6}$）x=1，
解得：x=$\frac{22}{9}$，
所以前后共需$\frac{22}{9}$+2=$\frac{40}{9}$小时；

（2）①设（1）班先独做x小时，然后两班合做（4-x）小时，
由题意得：$\frac{2}{15}$x+（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{6}$）（4-x）=1，
解得：x=1.2，
则4-1.2=2.8小时；
即先让（1）班做1.2小时，然后两班合做2.8小时；
②设（2）班先独做x小时，然后两班合做（4-x）小时，
由题意得：$\frac{1}{6}$x+（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{6}$）（4-x）=1，
解得：x=1.5，
则4-1.5=2.5小时，
即先让（2）班做1.5小时，然后两班合做2.5小时；
③设两班合作x小时，
则（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{6}$）x=1，
解得：x=$\frac{10}{3}$．
答：两班合作$\frac{10}{3}$小时．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，要在规定时间内完成工作量，安排方法不止一种，同学们可以自己探讨．