Question

我们知道：1+2=

2×(2+1)

2

=3；1+2+3=

3×(3+1)

2

=6；1+2+3+4=

4×(4+1)

2

=10；则：
1+2+3+4+5=

 

；（算出结果）
1+2+3+4+…+100=

 

；
1+2+3+4+…+n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据观察，可得连续自然数的求和公式：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，根据求和公式，逐一计算即可得出答案．

解答：解：1+2+3+4+5=

5×(5+1)

2

=15；
1+2+3+4+…+100=

100×(100+1)

2

=505；
1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案为：15；5050；

n(n+1)

2

．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律，利用规律解决问题．