Question

11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，则AC：BC=$\sqrt{3}$：1．

Answer 1

分析 在RT△ABC中，由∠ACB=90°，∠A=30°，可以设BC=a，则AB=2BC=2a，根据勾股定理求出AC=$\sqrt{3}$a，即可知道AC：BC的值．

解答 解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
设BC=a，则AB=2a，
∵AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{（2a）^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a
∴AC：BC=$\sqrt{3}$a：a=$\sqrt{3}$：1．
故答案为$\sqrt{3}$：1．

点评 本题考查了直角三角形中30°的性质、勾股定理，其中设BC=a，然后求出其余各边是解题的关键．