Question

【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？

（2）这组数据的众数是　 　（元）、中位数是　 　（元）；

（3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）20，15；（3）10500

【解析】分析：（1）根据捐15元和20元得人数共39人及这两组所占的总人数比例可求出总人数，

（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；

（3）求出这组数据的平均数，再估算．

详解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．

∴5x+8x=39，

∴x=3，

∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），

可得：捐款30元的人数为：6人，捐款20元的人数为：24人，

则捐款数不少于20元的概率是： ；

（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6．

所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．

故答案为：20，15；

（3）全校学生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×660=10500（元）．