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如图．△ABC中，AM为BC边上中线，D为BC边上一点，过D作DF∥AM交AC于E．交BA延长线于F，求证：AB：AF=AC：AE．

分析由三角形的中线得出BM=CM，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结论．

解答证明：∵AM为BC边上中线，
∴BM=CM，
∵DF∥AM，
∴$\frac{AB}{AF}=\frac{BM}{MD}$，$\frac{AC}{AE}=\frac{CM}{MD}$，
∴AB：AF=AC：AE．

点评本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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（1）如果BC=30，CE=8那么是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、E三点为顶点的三角形相似？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由；
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（3）如图2，若PE⊥PA，m=36，将△PEC沿PE翻折到△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．