Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（　　）

A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s

Answer 1

【答案】B

【解析】

设出动点P，Q运动t秒，能使△PBQ的面积为，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．

解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为，

则BP为（4﹣t）cm，BQ为tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，

×（4﹣t）×t＝，

解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）．

∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为．

故选：B．