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【题目】如图,点B、C、E在同一条直线上,ABCCDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )

A.ACE≌△BCD B.BGC≌△AFC

C.DCG≌△ECF D.ADB≌△CEA

【答案】D

【解析】

试题分析:首先根据角间的位置及大小关系证明BCD=ACE,再根据边角边定理,证明BCE≌△ACD;由BCE≌△ACD可得到DBC=CAE,再加上条件AC=BC,ACB=ACD=60°,可证出BGC≌△AFC,再根据BCD≌△ACE,可得CDB=CEA,再加上条件CE=CD,ACD=DCE=60°,又可证出DCG≌△ECF,利用排除法可得到答案.

解:∵△ABCCDE都是等边三角形,

BC=AC,CE=CD,BCA=ECD=60°

∴∠BCA+ACD=ECD+ACD

BCD=ACE

BCDACE

∴△BCD≌△ACE(SAS),

故A成立,

∴∠DBC=CAE

∵∠BCA=ECD=60°

∴∠ACD=60°

BGCAFC

∴△BGC≌△AFC

故B成立,

∵△BCD≌△ACE

∴∠CDB=CEA

DCGECF

∴△DCG≌△ECF

故C成立,

故选:D.

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A. B.

C. D.

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