【题目】本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试,测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?
【答案】(1)25人
(2)37分
(3)第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
【解析】
(1)根据频数、频率和总量的关系:频数=总量频率计算即可.
(2)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,据此计算即可.
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,根据“得4分和5分的人数共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程组求解即可.
解:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有人.
(2)本次测试的平均分平均分(分).
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,
根据题意,得:,
解得:.
答:第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中的值为________;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,若学校计划购买150双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知A(4,4),B(-1,1),EF=1,线段EF在x轴上平移,当四边形ABEF的周长最小时,点E坐标是__________.
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【题目】直线如图所示,它与二次函数y=ax2-2ax+c的图像交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为D.若AD的垂直平分线经过点C,且.求此二次函数的关系式.
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【题目】已知某种月饼形状的俯视图如图1所示,该形状由1个正六边形和6个半圆组成,半圆直径与正六边形的边长相等.
现商家设计了2种棱柱体包装盒,其底面分别为矩形和正六边形(如图2和图3)我们可从底面的利用率来记算整个包装盒的利用情况.(底面利用率=×100%)
(1)请分别计算出图2与图3中的底面利用率(结果保留到0.1%);
(2)考虑到节约成本,商家希望底面利用率能够不低于80%,且底面图形仍然采用最基本的几何形状,请问商家的要求是否能够满足,若可以满足,请设计一种方案,并直接写出此时的利用率;若不能满足,请说明理由.
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【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.B.C.D.
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【题目】某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)当每件衬衫降价多少元时,商场每天获利最大,每天获利最大是多少元?
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【题目】某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
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