Question

四张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

Answer 1

【考点】列表法与树状图法．

【专题】常规题型．

【分析】由四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，可求得方案A中，小亮获胜的概率；

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；比较其大小，即可求得答案．

【解答】解：小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大．

方案A：∵四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，

∴P（小亮获胜）==；

方案B：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，

∴P（小亮获胜）==；

∴小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．