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    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

    　


    【考点】相似三角形的判定与性质．

    【分析】根据相似三角形的判定与性质，可得=，再根据AD：DE=3：5，AE=8，可得AD、DE的长，根据比例的性质，可得答案．

    【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

    ∴△ADC∽△BDE，

    ∴=，

    又∵AD：DE=3：5，AE=8，

    ∴AD=3，DE=5，

    ∵BD=4，

    ∴=，即．

    ∴DC=．

    【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质，比例的性质．

    　


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