Question

如图，抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解为　　　　　　．

　

Answer 1

　x₁=﹣2，x₂=1　．

【考点】二次函数的性质．

【专题】数形结合．

【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组的解为，，于是易得关于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解．

【解答】解：∵抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），

∴方程组的解为，，

即关于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解为x₁=﹣2，x₂=1．

故答案为x₁=﹣2，x₂=1．

【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣．也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题．