Question

已知扇形的半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，求所做成的圆锥的全面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：先根据弧长公式计算出扇形的弧长=15π，设圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=15π，解得r=

15

2

，然后计算圆锥的底面积和圆锥的侧面积之和即可．

解答：解：扇形的弧长=

270•π•10

180

=15π，
设圆锥底面圆的半径为r，
则2πr=15π，解得r=

15

2

，
所以所做成的圆锥的全面积=π•（

15

2

）²+

1

2

•15π•10=

1425

4

π（cm²）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．