Question

【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（　　）

A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判断；

如图，点O的运动轨迹是图在黄线，

作CH⊥BD于点H，

∵六边形ABCDE是正六边形，

∴∠BCD=120，

∴∠CBH=30,

∴BH=cos30 ·BC=,

∴BD=.

∵DK=,

∴BK=，

点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，

∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，

故点B，O间的距离不可能是3.4，

故选：D．