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    【题目】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位.已知第一束，第二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

    A.15元B.16元C.17元D.18元

    【答案】D

    【解析】

    设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．

    解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，
    根据题意得：，
    方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18，即第三束气球的价格为18元．
    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

    成绩分组

    组中值

    频数

    25≤x＜30

    27.5

    4

    30≤x＜35

    32.5

    m

    35≤x＜40

    37.5

    24

    40≤x＜45

    a

    36

    45≤x＜50

    47.5

    n

    50≤x＜55

    52.5

    4

    （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

    （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为轴上一个动点，

    （1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

    （图1）

    （2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

    （图2）

    （3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

    图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

    (1)利用直尺和圆规,作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    (2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

    (3)在(2)的条件下,点P为抛物线对称轴上的一点,则PA+PC的最小值为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

    方法① ；

    方法② ；

    （3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（　　）

    A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线是一次函数的图象，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线交于点，

    （1）求点，点的坐标；

    （1）求直线的表达式；

    （3）求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF.

    经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：在AB上截取BM=BE,连接ME，则AM=EC,易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

    在此基础上，同学们作了进一步的研究：

    (1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

    (2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．

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