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【题目】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位.已知第一束,第二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

A.15元B.16元C.17元D.18元

【答案】D

【解析】

设一个笑脸气球的单价为x/个,一个爱心气球的单价为y/个,根据前两束气球的价格,即可得出关于xy的方程组,用前两束气球的价格相加除以2,即可求出第三束气球的价格.

解:设一个笑脸气球的单价为x/个,一个爱心气球的单价为y/个,
根据题意得:
方程(①+②)÷2,得:2x+2y=18,即第三束气球的价格为18元.
故选:D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.

成绩分组

组中值

频数

25≤x<30

27.5

4

30≤x<35

32.5

m

35≤x<40

37.5

24

40≤x<45

a

36

45≤x<50

47.5

n

50≤x<55

52.5

4

(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图;

(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?

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【题目】如图,轴上一个动点,

1)如图1,当,且按逆时针方向排列,求点的坐标.

(图1

2)如图2,当,且按顺时针方向排列,轴于,求证:

(图2

3)如图3m2,且按顺时针方向排列,若两点关于直线的的对称点,画出图形并用含的式子表示的面积

3

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

(1)利用直尺和圆规,作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,点P为抛物线对称轴上的一点,则PA+PC的最小值为 .

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【题目】如图①所示是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.

1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:

方法①

方法②

3)观察图②,写出这三个代数式之间的等量关系:

4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求的值?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是(  )

A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线是一次函数的图象,直线轴交于点,直线轴交于点,且经过点,直线交于点

(1)求点,点的坐标;

(1)求直线的表达式;

(3)求的面积.

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【题目】数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点.AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在AB上截取BM=BE,连接ME,则AM=EC,易证AME≌△ECF,所以AE=EF.

在此基础上,同学们作了进一步的研究:

(1)小颖提出:如图2,如果把E是边BC的中点改为E是边BC(B,C)的任意一点,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;

(2)小华提出:如图3,EBC的延长线上(C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,FAB延长线上一点,点EBC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°

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