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    10．一列快车长160m，一列慢车长170m，如果两车相向而行，从相遇到离开需5s，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需33s，求快车、慢车速度．

    分析 设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，根据从两车车头相遇到车尾离开共需5秒钟，快车从后面追慢车，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头共需33秒，列方程组求解．

    解答 解：设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，依题意有
    $\left\{\begin{array}{l}{5（x+y）=160+170}\\{33（x-y）=160+170}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=38}\\{y=28}\end{array}\right.$．
    答：快车的速度为38m/s，慢车的速度为28m/s

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

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    20．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA=2$\sqrt{2}$或$\frac{8\sqrt{5}}{5}$时，△PAD为等腰三角形．

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    1．已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2），D（-2，3）
    （1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
    （2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（-1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，-2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．

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    18．若a，b，c分别是直角三角形的三边长，给出下列结论：
    （a）长为a2，b2，c2的三条线段能组成直角三角形吗？为什么？
    （2）长为2a，2b，2c的三条线段能组成直角三角形吗？为什么？

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    5．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+2}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

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    15．把下列各式分解因式
    （1）-4n2+m2；
    （2）$\frac{1}{16}$a2-9b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：（$\frac{a-1}{a}$-$\frac{a-2}{a+1}$）÷$\frac{2{a}^{2}-a}{{a}^{2}+2a+1}$．其中a满足等式2a2-3a-3=0．

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    19．现给出代数式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2
    （1）试将这个代数式进行化简；
    （2）当a=-1，b=3时，试求这个代数式的值；
    （3）将这个代数式除以单项式-$\frac{1}{2}$a，所得的商是整式吗？请说明理由．

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    20．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：
    甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？
    乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

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