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【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况,再一次投掷的测试中,实心球经过的抛物线如图所示,其中出手点A的坐标为(0,),球在最高点B的坐标为(3,).

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知某市男子实心球的得分标准如表:

得分

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

掷远(米)

8.6

8.3

8

7.7

7.3

6.9

6.5

6.1

5.8

5.5

5.2

4.8

4.4

4.0

3.5

3.0

假设小明是春谷中学九年级的男生,求小明在实心球训练中的得分;

(3)在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍,问该小朋友是否有危险(如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全,否则视为危险),请说明理由.

【答案】(1)y=(2)14分(3)有危险

【解析】

(1)根据a>0,二次函数的自变量在对称轴左侧单调递减,可得答案;

(2)根据yx的增大而增大,可得证明的结论;

(3)根据一次函数的性质,可得答案.

(1)设抛物线的解析式为:y=

A(0,)在此抛物线上,

解得a=

即抛物线的解析式是:y=

(2)将y=0代入y=得,x1=﹣2,x2=8,

∵掷出的距离为正值,

∴小明掷出的距离是8米,得分是14分,

即小明在实心球训练中的得分是14分;

(3)在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍,该小朋友有危险.

理由:将x=7代入y=可得,y=

1<1.2,

∴身高1.2米的小朋友有危险,

即在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍,该小朋友有危险.

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