Question

（1）解方程：x²+4x-3=0；  
（2）解不等式组

1-2(x-1)≤5 3x-2 2 ＜x+ 1 2

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-配方法,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）先把常数项移到等号的右面，再在等式的两边同时加上一次项系数的一半，然后进行配方，即可得出答案；
（2）根据解不等式的步骤先求出两个不等式，然后找出公共部分，即可得出不等式组的解集，从而把解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）x²+4x-3=0，
 x²+4x=3，
x²+4x+4=3+4，
（x+2）²=7，
即 x+2=

7

或x+2=-

7

，
∴x₁=

7

-2，x₂=-

7

-2；

（2）

1-2(x-1)≤5① 3x-2 2 ＜x+ 1 2 ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
则原不等式组的解集是：-1≤x＜3，
把不等式组的解集在数轴上表示如下：

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和解不等式组，根据配方法解一元二次方程的步骤和根据不等式的性质正确解一元一次不等式组是解此题的关键．