Question

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，求点P到OA的距离PD．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,角平分线的性质

专题：

分析：过C点作CE⊥OA，垂足为E，先证出PD=CE，再根据∠AOB=60°，OC=4，求出CE即可得出答案．

解答：解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴点P到OA的距离PD=CE=2

3

．

点评：本题考查了解直角三角形，用到的知识点是角平分线定义、平行线性质、解直角三角形，关键是综合运用这些性质进行推理．