Question

已知关于x的一元二次方程：（m+1）x²-（2m-3）x+m-1=0有两个实数根，求m的值．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m+1≠0且△=（2m-3）²-4（m+1）（m-1）≥0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m+1≠0且△=（2m-3）²-4（m+1）（m-1）≥0，
解得m≤

13

12

且m≠1．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．