Question

1．观察以下方程：①3x²-7x-15=0；②2x²+10x-9=0；③x²+5x+6=0；④4x²-3x+11=0，解答下列问题：
（1）上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特点；
（2）请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

分析 （1）观察得出①③④的一次项系数都为奇数；
（2）写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式即可．

解答 解：（1）上面的四个方程有三个方程①③④的一次项系数有共同特点为一次项系数为奇数2n+1（n是整数）；
（2）ax²+（2n+1）x+c=0．

点评 此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．