【题目】如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( )
A.180°B.360°C.540°D.以上答案都不是
【答案】B
【解析】
根据三角形的内角和等于180°,用∠AGB表示出∠A,∠B,用∠EMF表示出∠E,∠F,用∠CND表示出∠C,∠D,然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可.
解:如图,
∵三角形的内角和等于180°,
∴∠A+∠B=180°-∠AGB,∠E+∠F=180°-∠EMF,∠C+∠D=180°-∠CND.
∵对顶角相等,
∴∠AGB=∠MGN,∠EMF=∠GMN,∠CND=∠MNG.
∵∠MGN+∠GMN+∠MNG=180°,
∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠C+∠D
=180°-∠AGB+180°-∠EMF+180°-∠CND
=540°-(∠AGB+∠EMF+∠CND)
=540°-180°
=360°.
故选B
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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿A→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t=_______,△APE的面积等于8.
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【题目】在一个不透明的布袋里有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,是否存在这样的点P,使得△ABP的面积为△ABC面积的2倍?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在锐角△ABC中,AC=10,S△ABC =25,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )
A. 4 B. C. 5 D. 6
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【题目】如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,CD⊥AB,垂足为点D,
(1)求∠ACD的度数;
(2)找出图中相等的角,并说明理由.
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【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.
如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y=,10:00之后来的游客较少可忽略不计.
(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;
(2)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?
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【题目】某商店欲购进一批跳绳,若购进种跳绳根和种跳绳根,则共需元;若购进种跳绳根和种跳绳根,则共需元.
(1)求、两种跳绳的单价各是多少?
(2)若该商店准备购进这两种跳绳共根,且种跳绳的数量不少于跳绳总数量的.若每根种、种跳绳的售价分别为元、元,问:该商店应如何进货才可获取最大利润,并求出最大利润.
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