【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.
如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y=,10:00之后来的游客较少可忽略不计.
(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;
(2)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?
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【题目】在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE的延长线于F.连接DE交对角线AC于H.下列结论:①△ACD≌ACE;②AC垂直平分ED;③CE=2BF;④CE平分∠ACB.其中结论正确的是________.(填序号)
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【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的表达式为y=x2-2x-6,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的“弦”CD的长为________.
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【题目】已知,与两角的角平分线交于点,是射线上一个动点,过点的直线分别交射线,,于点,,.
(1)如图1,若,,,求的度数;
(2)如图2,若,请探索与的数量关系,并证明你的结论;
(3)在点运动的过程中,请直接写出,与这三个角之间满足的数量关系:_________________________________.
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【题目】探究:
(1)如图1,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,连结BD、CE.请写出图1中所有全等的三角形: (不添加字母).
(2)如图2,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,是过A点的直线,CN⊥,BM⊥,垂足为N、M.求证:△ABM≌△CAN.
解决问题:
(3)如图3,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D在边BC上,DA=DE,∠ADE =90°.
求证:AC⊥CE.
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【题目】如图,已知AB∥CD,∠E=90°,那么∠B+∠D等于多少度?为什么?
解:过点E作EF∥AB,
得∠B+∠BEF=180°(________________________),
因为AB∥CD(已知),
EF∥AB(所作),
所以EF//CD(________________________).
得________________________(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°(__________).
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因为∠BED=90°(已知),
所以∠B+∠D=___________°(等式性质)
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