Question

【题目】如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？

解：过点E作EF∥AB，

得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

因为AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF//CD（________________________）.

得________________________（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

即∠B+∠BED+∠D=___________°.

因为∠BED=90°（已知），

所以∠B+∠D=___________°（等式性质）

Answer 1

【答案】两直线平行，同旁内角互补；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠D+∠DEF=180°；360；等式性质；360；270.

【解析】

过E作EF平行于AB，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行，得到EF与CD平行，利用两直线平行得到又一对同旁内角互补，两等式相加，可得出∠B+∠BED+∠D=360°，将∠BED度数代入即可求出∠B+∠D的度数．

解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
得∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=360°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=270°（等式性质）．