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    【题目】已知中，，点、、分别在边、、上，且，请你添加一个条件，使得与全等，这个条件可以是______________（只需写出一个）

    【答案】AD=EC或DE=EF或AE=FC三个条件任选一个.

    【解析】

    先按条件画出图形，由BA=BC，可以得到∠A=∠C，由，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，故可得∠FEC=∠ADE，此时有两组对应角

    相等，再添上任意一组对应边即可.

    ∵BA=BC，

    ∴∠A=∠C，

    又∵，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，

    ∴∠FEC=∠ADE，

    此时有两组对应角相等，

    若添加AD=EC，根据ASA故≌；

    若添加DE=EF，根据AAS故≌；

    若添加AE=FC，根据AAS故≌.

    故AD=EC或DE=EF或AE=FC三个条件任选其一..

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    【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是________．(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：

    （1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形： （不添加字母）．

    （2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．

    解决问题：

    （3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．

    求证：AC⊥CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

    A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米）与各自所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段和折线（如图所示），请根据图象，回答下列问题.

    （1）在起跑后60秒时，乙在甲的前面还是后面？

    （2）在起跑后多少秒时，两人相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，点在直线上（，除外），的垂线与的垂线交于点，研究和的数量关系.

    （1）在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点是的中点时，只需要取边的中点（如图），通过推理证明就可以得到的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系：_____________________

    （2）当点是线段上（，除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；

    （3）点在线段的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？

    解：过点E作EF∥AB，

    得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

    因为AB∥CD（已知），

    EF∥AB（所作），

    所以EF//CD（________________________）.

    得________________________（两直线平行，同旁内角互补），

    所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

    即∠B+∠BED+∠D=___________°.

    因为∠BED=90°（已知），

    所以∠B+∠D=___________°（等式性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tanα=1.673，tanβ=1.327．为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路．问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形中，，，为正三角形，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合.

    （1）证明不论、在、上如何滑动，总有；

    （2）当点、在、上滑动时，分别探讨四边形和的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.

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