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7.若关于x的一元二次方程9x2-6x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围是c<1.

分析 因为关于x的一元二次方程9x2-6x+c=0有两个不相等的实数根,所以△=b2-4ac>0,建立关于c的不等式,求出不等式的解集即可.

解答 解:∵关于x的一元二次方程9x2-6x+c=0有两个不相等的实数根,
∴△=(-6)2-4×9×c>0,
解得:c<1,
故答案为:c<1;

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.

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