【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点
(Ⅰ)AB的长等于__
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且△ABC的面积等于,并简要说明点C的位置是如何找到的__________________
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【题目】如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点,动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为1个单位/秒,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP、EC,设运动时间为t.在此过程中:
(1)当t=1时,求EP的长度;
(2)当t为何值时,△EPC是等腰三角形?
(3)如图2,若点N是线段ME上一点,且MN=3,点Q是线段AE上一动点,连接PQ、PN、NQ得到△PQN,请直接写出△PQN周长的最小值.
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【题目】数形结合是解决数学问题的重要思想方法,借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释. 如图1,有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片. 用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图2的长方形,通过计算面积可以解释因式分解:.
(1)如图3,用1张A类正方形卡片、4张B类长方形卡片、3张C类正方形卡片,可以拼出以下长方形,根据它的面积来解释的因式分解为________;
(2)若解释因式分解,需取A类、B类、C类卡片若干张(三种卡片都要取到),拼成一个长方形,请画出相应的图形;
(3)若取A类、B类、C类卡片若干张(三种卡片都要取到),拼成一个长方形,使其面积为,则m的值为________,将此多项式分解因式为________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处,并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________.
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【题目】某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题;
(Ⅰ)在图①中,m的值为 ,表示“2小时”的扇形的圆心角为 度;
(Ⅱ)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.
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【题目】已知,如图,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠2,∠3=∠C.
(1)求证:AB//MN.
(2)若∠C=40°,∠MND=100°,求∠CAD的度数.
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【题目】(2013年四川攀枝花12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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