【题目】已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C．
(1)求证：AB//MN．
(2)若∠C=40°，∠MND=100°，求∠CAD的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）60°．
【解析】
（1）由EF⊥AC，DB⊥AC得到EF∥DM，根据平行线的性质得∠2=∠CDM，而∠1=∠2，则∠1=∠CDM，根据平行线的判定得到MN∥CD，所以∠C=∠AMN，又∠3=∠C，于是∠3=∠AMN，然后根据平行线的判定即可得到AB∥MN．
（2）根据平行线的性质和三角形外角的性质求解即可.
解：（1）证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2=∠CDM，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C=∠AMN，
∵∠3=∠C，
∴∠3=∠AMN，
∴AB∥MN；
（2）∵MN∥CD，
∴∠C=∠AMN=40°，
∵∠MND=100°=∠AMN+∠CAD，
∴∠CAD=100°-40°=60°.
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【题目】（1）如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点．
①若AC＝8cm，CB＝6cm，请求出线段MN的长；
②若点C满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
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【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点
（Ⅰ）AB的长等于__
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于
，并简要说明点C的位置是如何找到的__________________
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【题目】如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：
与x轴交于点C，两直线
，
相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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【题目】我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解决问题：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．
解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分别解这两个一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
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【题目】如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】已知下列命题：
①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；
②若a＞0，则
=a；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
(2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．
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