Question

【题目】已知下列命题：

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则=a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题根据不等式的性质，二次根式的性质，矩形的判定，圆周角定理分别作出判断

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；逆命题为：若c﹣a＜c﹣b，则a＞b。原命题与逆命题都是真命题。

②若a＞0，则；逆命题：若，则a＞0，是假命题。故此选项错误。

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误。

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；逆命题为：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题。故此选项错误。

故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个。

故选D。