【题目】如图,△是等边三角形,为的中点,,垂足为点,∥,,下列结论错误的是( )
A.30°B.
C.△的周长为10D.△的周长为9
【答案】C
【解析】
根据等边三角形的性质和直角三角形两锐角互余的性质可判断A;
根据30°角的直角三角形的性质可判断B;
由B的结论结合为的中点可求出AB的长,进而可判断C;
由∥可判断△CEF是等边三角形,再求出CE的长即可判断D.
解:∵△是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°,
∵,∴∠AED=90°,
∴∠ADE=90°-∠A=30°,所以A正确;
∵AE=1,∠ADE=30°,∴AD=2AE=2,所以B正确;
∵为的中点,∴AB=2AD=4,∴△的周长为4×3=12,所以C错误;
∵∥,
∴∠CEF=∠A=60°,∠CFE=∠B=60°,
∴△CEF是等边三角形,
∵AE=1,∴CE=AC-AE=3,
∴△的周长为9,所以D正确.
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形,已知动点P以2cm/s的速度沿图形边框按B-C-D-E-F-A的路径移动,相应的ΔABP的面积S(cm)与时间t(s)之间的关系如图,若AB=8cm,解答下列问题:
(1)BC的长是多少?
(2)图象中的a是几?
(3)六边形的面积是多少?
(4)图象中的b是几?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图,点C是线段AB上一点,点M、N分别是AC、BC的中点.
①若AC=8cm,CB=6cm,请求出线段MN的长;
②若点C满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请说明理由;
(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平行线问题的探索:
(1)问题一:已知:如图,于点交于点,当时,求的度数
甲、乙.丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图1:
甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点作,分析思路:
a.欲求的度数,由图可知只需转化为求和的度数;
b.可知,又由已知的度数可得的度数;
c.由推出由此可推出;
d.由已知可得所以可得的度数;
f.从而可求的度数
①请你根据乙同学所画的图形,描述乙同学辅助线的做法.辅助线: _;
②请你根据丙同学所画的图形,且不再添加其他辅助线,求的度数.
(2)问题二: 如图2,在平面直角坐标系中,点为轴负半轴上一点,点为轴正半轴上一点,其中满足关系式:.
① , ;
②根据已知点的坐标判断与的位置关系是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,E,D分别是边AB,AC上的点,且AE=AD,BD,CE交于点F,AF的延长线交BC于点H,若∠EAF=∠DAF,则图中的全等三角形共有( )
A.4对B.5对C.6对D.7对
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点
(Ⅰ)AB的长等于__
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且△ABC的面积等于,并简要说明点C的位置是如何找到的__________________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知下列命题:
①若a>b,则c﹣a<c﹣b;
②若a>0,则=a;
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com