【题目】某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱 中剩余油量(升)与行驶时间(时)的 函数关系如图所示,根据图象回答问题:
①机动车行驶几小时后加油?
②机动车每小时耗油多少升?
③中途加油多少升?
④如果加油站距目的地还有230公里,机动车平均每小时行驶40公里,要到达目的地,油箱中的油是否够用?
【答案】①机动车行驶5小时后加油;②机动车每小时耗油6升;③中途加油24升;④够用
【解析】试题分析:(1)图象上时,对应着两个点,油量一多一少,可知此时加油了;
(2)因为时, , 时, 所以出发前油箱内余油量,行驶后余油量为,共用去因此每小时耗油量为;
(3)因为时, 有两个值 所以加油
(4)由图象知,加油后还可行驶6小时,即可行驶40×6千米,然后同230千米做比较,即可求出答案.
试题解析:(1)由图可得,机动车行驶5小时后加油;
(2)∵出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为12L,共用去30L,
因此每小时耗油量为6L.
(3)由图可得,3612=24,
因此中途加油24L;
(4)由图可知,加油后可行驶6h,
故加油后行驶40×6=240km,
∵240>230,
∴油箱中的油够用.
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【题目】下列各式可以写成a﹣b+c的是( )
A.a﹣(+b)﹣(+c) B.a﹣(+b)﹣(﹣c)
C.a+(﹣b)+(﹣c) D.a+(﹣b)﹣(+c)
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【题目】观察下列各式:
13+23= ×4×9= ×22×32
13+23+33=36= ×9×16= ×32×42
13+23+33+43=100= ×16×25= ×42×52
(1)计算:13+23+33+43+…+103的值;
(2)猜想:13+23+33+43+…+n3的值.
(3)计算:513+523+533+…+993+1003的值.
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【题目】如果一个三角形的三边a,b,c能满足a2+b2=nc2(n为正整数),那么这个三角形叫做“n阶三角形”.如三边分别为1、2、的三角形满足12+22=1×()2,所以它是1阶三角形,但同时也满足()2+22=9×12,所以它也是9阶三角形.显然,等边三角形是2阶三角形,但2阶三角形不一定是等边三角形.
(1)在我们熟知的三角形中,何种三角形一定是3阶三角形?
(2)若三边分别是a,b,c(a<b<c)的直角三角形是一个2阶三角形,求a:b:c.
(3)如图1,直角△ABC是2阶三角形,AC<BC<AB,三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形?四位同学作了猜想:
A同学:是2阶三角形但不是直角三角形;
B同学:是直角三角形但不是2阶三角形;
C同学:既是2阶三角形又是直角三角形;
D同学:既不是2阶三角形也不是直角三角形.
请你判断哪位同学猜想正确,并证明你的判断.
(4)如图2,矩形OACB中,O为坐标原点,A在y轴上,B在x轴上,C点坐标是(2,1),反比例函数y=(k>0)的图象与直线AC、直线BC交于点E、D,若△ODE是5阶三角形,直接写出所有可能的k的值.
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【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系:
每箱售价x(元) | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天销量y(箱) | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
已知y与x之间的函数关系是一次函数.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)水蜜桃的进价是40元/箱,若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元,要使顾客获得实惠,每箱售价是多少元?
(3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定采取降价销售,所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下,下降了m%,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m<100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元,求m的值.
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【题目】如图1,点A、B分别在数轴原点O的左右两侧,且 OA+50=OB,点B对应数是90.
(1)求A点对应的数;
(2)如图2,动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发,其中M、N均向右运动,速度分别为2个单位长度/秒,7个单位长度/秒,点P向左运动,速度为8个单位长度/秒,设它们运动时间为t秒,问当t为何值时,点M、N之间的距离等于P、M之间的距离;
(3)如图3,将(2)中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向,其余条件不变,设Q为线段MN的中点,R为线段OP的中点,求22RQ﹣28RO﹣5PN的值.
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【题目】如图,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
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