【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系:
每箱售价x(元) | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天销量y(箱) | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
已知y与x之间的函数关系是一次函数.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)水蜜桃的进价是40元/箱,若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元,要使顾客获得实惠,每箱售价是多少元?
(3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定采取降价销售,所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下,下降了m%,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m<100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元,求m的值.
【答案】(1)y=﹣5x+380;(2)要使顾客获得实惠,每箱售价是56元;
(3)m的值为20.
【解析】
试题分析:(1)直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案;
(2)直接根据题意表示每箱的利润进而得出总利润等式求出答案;
(3)根据题意分别表示出降价前后的利润进而得出等式求出答案.
试题解析:(1)设y与x之间的函数关系是:y=kx+b,
根据题意可得:,解得:,
故y与x之间的函数关系是:y=﹣5x+380;
(2)由题意可得:(x﹣40)(﹣5x+380)=1600,解得:x1=56,x2=60,
顾客要得到实惠,售价低,所以x=60舍去,所以x=56,
答:要使顾客获得实惠,每箱售价是56元;
(3)在(2)的条件下,x=56时,y=100,由题意得到方程:
1600×16=[56×(1﹣m%)﹣40×(1﹣10%)]×100×(1+2m%)×15+7120,
解得:m1=20,m2=﹣(舍去),
答:m的值为20.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法正确的是( )
A. 甲的速度随时间的增加而增大
B. 乙的平均速度比甲的平均速度大
C. 在起跑后第180秒时,两人相遇
D. 在起跑后第50秒时,乙在甲的前面
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱 中剩余油量(升)与行驶时间(时)的 函数关系如图所示,根据图象回答问题:
①机动车行驶几小时后加油?
②机动车每小时耗油多少升?
③中途加油多少升?
④如果加油站距目的地还有230公里,机动车平均每小时行驶40公里,要到达目的地,油箱中的油是否够用?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中,不正确的是( )
A.同位角相等,两直线平行;
B.两直线平行,内错角相等;
C.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
D.同旁内角互补,两直线平行
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