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【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系:

每箱售价x(元)

68

67

66

65

40

每天销量y(箱)

40

45

50

55

180

已知y与x之间的函数关系是一次函数.

(1)求y与x的函数解析式;

(2)水蜜桃的进价是40元/箱,若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元,要使顾客获得实惠,每箱售价是多少元?

(3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定采取降价销售,所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下,下降了m%,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m<100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元,求m的值.

【答案】(1)y=5x+380;(2)要使顾客获得实惠,每箱售价是56元;

(3)m的值为20.

【解析】

试题分析:(1)直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案;

(2)直接根据题意表示每箱的利润进而得出总利润等式求出答案;

(3)根据题意分别表示出降价前后的利润进而得出等式求出答案.

试题解析:(1)设y与x之间的函数关系是:y=kx+b,

根据题意可得:,解得:

故y与x之间的函数关系是:y=5x+380;

(2)由题意可得:(x40)(5x+380)=1600,解得:x1=56,x2=60,

顾客要得到实惠,售价低,所以x=60舍去,所以x=56,

答:要使顾客获得实惠,每箱售价是56元;

(3)在(2)的条件下,x=56时,y=100,由题意得到方程:

1600×16=[56×(1m%)40×(110%)]×100×(1+2m%)×15+7120,

解得:m1=20,m2=(舍去),

答:m的值为20.

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