Question

3．已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是（0，3），腰长为4，并且底边在x轴上，求点B、C的坐标．

Answer 1

分析 根据等腰三角形是轴对称图形，其底边的垂直平分线是对称轴，可知点B、C关于y轴对称，根据AB=AC=4利用勾股定理求出OB、OC的长，即可得出点B、C的坐标．

解答 解：∵等腰三角形ABC的顶点A的坐标是（0，3），腰长为4，
∴OA=3，AB=AC=4，OB=OC=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}=\sqrt{7}$，
∵点B、C在x轴上，
∴点B、C的坐标分别是（$-\sqrt{7}$，0），（$\sqrt{7}$，0）．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理的应用，利用勾股定理得出OB、OC的长是解题的关键．