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【题目】如图,为五边形的对角线,,若四边形的面积为36,则__________

【答案】

【解析】

过点D于点H,过点E于点G,连接BE,BE的中点O,连接OD,OC,先利用全等三角形的性质和角平分线的定义得出,然后利用角度之间的计算和直角三角形的性质,三角形外角的性质得出为等边三角形,进而得出,然后接着证明四边形AHGE是矩形,得出 ,设 利用四边形ABCE面积和HD的长度得到两个关于x,y的方程,联立即可解出x,y的值,然后求出,最后利用即可求BC的长度.

过点D于点H,过点E于点G,连接BE,BE的中点O,连接OD,OC

中,

,

为等边三角形

∴四边形AHGE是矩形,

则四边形ABCE的面积为

解得

解得

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE.

(1)求证:CEAD

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为

项目

第一次锻炼

第二次锻炼

步数()

10000

____________

平均步长(/)

0.6

____________

距离()

6000

7020

注:步数×平均步长=距离.

(1)根据题意完成表格填空;

(2)x

(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.

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【题目】已知:如图,在菱形ABCD 中,点EOF分别是边ABACAD的中点,连接CECFOEOF

1)求证:△BCE≌△DCF

2)当ABBC满足什么条件时,四边形AEOF正方形?请说明理由.

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【题目】已知:如图的平分线,点上,,且点的距离为,过点,垂足分别为,易得到结论:

1)把图中的绕点旋转,当不垂直时(如图),上述结论是否成立?并说明理由.

2)把图中的绕点旋转,当的反向延长线相交于点时:

①请在图中画出图形;

②上述结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请直接写出线段之间的的数量关系,不需证明.

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【题目】已知平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).

(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大ABC到原来的2倍的△A1B1C1

(2)若P(a,b)是AB边上一点,平移ABC之后,点P的对应点P'的坐标是(a+3,b﹣2),在图2中画出平移后的△A2B2C2

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB90°AC10cmBC5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0t5).

1)填空:AB   cm

2t为何值时,PCQACB相似;

3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作RtPEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).

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【题目】计算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0+(1

(2)化简:(a+1)2﹣a(a﹣2)

(3)解方程:x2+4x﹣5=0;

(4)2x2﹣3x﹣1=0

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【题目】给出一个实际问题,使得根据题意列出的方程是______

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