Question

2．∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．

Answer 1

分析 已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．

解答 解：CD⊥AB．理由如下：
∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥GF；
∵GF⊥AB，
∴CD⊥AB．

点评 本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．