Question

【题目】在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为则底角的大小为__________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

首先根据题意作图，即可得∠ADE=52°，∠AED=90°，然后直角三角形的两锐角互余，①当三角形是锐角三角形时，即可求得∠A的度数；②当三角形是钝角三角形时，可得∠A的邻补角的度数；又由AB=AC，根据等边对等角与三角形内角和的定理，即可求得底角B的大小

解：∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为52°，
即∠ADE=52°，∠AED=90°，

①如图1，当△ABC是锐角三角形时，∠A=38°，
∵AB=AC，

∴∠B=∠C=

②如图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAC=∠ADE+∠AED=52°+90°=142°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=

综上所述，底角B的度数是或．

故答案为：或.