Question

17．下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

• A． 四边形ABCD中，AC=BD
• B． 四边形ABCD中，AC⊥BD
• C． 四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，∠D=90°
• D． 四边形ABCD中，∠ABC=90°

Answer 1

分析 根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定A，B错误，根据有三个角是直角的四边形是矩形；可判定C正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；可判定D错误．

解答 解：当四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD时，四边形ABCD是矩形；故A，B错误；
当四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，∠D=90°时，四边形ABCD是矩形；故C正确；
当四边形ABCD是平行四边形，且∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形；故D错误．
故选C．

点评 此题考查了矩形的判定．注意熟记定理是解此题的关键，注意排除法在解选择题中的应用．