Question

10．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁶的值是-1．

Answer 1

分析 根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．

解答 解：由|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，得
x-3=0，y+3=0，
解得x=3，y=-3．
（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵=-，
故答案为：-1．

点评 本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．