[题目]二次函数的图象如图.给出下列四个结论:①,②,③,④.其中正确结论的个数是( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】B

【解析】

利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断.

解：①因为二次函数图象与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0正确，

②因为二次函数对称轴为x=-1，由图可得左交点的横坐标一定小于-2，所以4a-2b+c＞0，故此项不正确，

③因为二次函数对称轴为x=-1，即-=-1所以2a-b=0正确，

④∵抛物线的对称轴是直线x=-1，

∴y=a-b+c的值最大，

即把x=m（m≠-1）代入得：y=am2+bm+c＜a-b+c，

∴am2+bm＜a-b，∴④正确；

正确的结论个数为3．

故选：B.

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