Question

3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（　　）

• A． 90°
• B． 135°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出∠2=45°，然后计算即可得解．

解答 解：如图，在△ABC和△DEA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEA=90°}\\{BC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠1=∠4，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
又∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故选B．

点评 本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．