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16.已知a,b互为相反数,x,y互为倒数,|c|=3,求$\frac{1}{3}$c3(xy)3-$\frac{2}{3}$c2(a+b)2-$\frac{4}{3}$c3(xy)3的值.

分析 由a,b互为相反数,x,y互为倒数,|c|=3,得出a+b=0,xy=1,c=±3,进一步代入求得答案即可.

解答 解:∵a,b互为相反数,x,y互为倒数,|c|=3,
∴a+b=0,xy=1,c=±3,
当c=3时,原式=$\frac{1}{3}$×27-$\frac{4}{3}$×27=-27;
当c=-3时,原式=$\frac{1}{3}$×(-27)-$\frac{4}{3}$×(-27)=27.

点评 此题考查代数式求值,掌握相反数,绝对值与倒数的意义是解决问题的关键.

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