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已知两条线段的长分别为8和15,当第三条线段的长取整数时,这三条线段能组成一个直角三角形,求第三条线段的长.
考点:勾股定理的逆定理
专题:
分析:由于直角三角形的斜边不能确定,故应分15为直角边和斜边两种情况进行讨论.
解答:解:当15为直角边时,设斜边为x,则152+82=x2,解得x=17;
当15为斜边时,设另一直角边为x,则152=82+x2,解得x=
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(不合题意).
故第三条线段的长为17.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,在解答此题时要注意分类讨论.
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度.

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